基礎数学例

$(y + 1) (y - 7) (y + 3)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(y + 1) (y - 7)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(y (y - 7) + 1 (y - 7)) (y + 3)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$(y \cdot y + y \cdot - 7 + 1 (y - 7)) (y + 3)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$(y \cdot y + y \cdot - 7 + 1 y + 1 \cdot - 7) (y + 3)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$(y^{2} + y \cdot - 7 + 1 y + 1 \cdot - 7) (y + 3)$

ステップ 2.1.2

$- 7$ を $y$ の左に移動させます。

$(y^{2} - 7 \cdot y + 1 y + 1 \cdot - 7) (y + 3)$

ステップ 2.1.3

$y$ に $1$ をかけます。

$(y^{2} - 7 y + y + 1 \cdot - 7) (y + 3)$

ステップ 2.1.4

$- 7$ に $1$ をかけます。

$(y^{2} - 7 y + y - 7) (y + 3)$

ステップ 2.2

$- 7 y$ と $y$ をたし算します。

$(y^{2} - 6 y - 7) (y + 3)$

ステップ 3

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(y^{2} - 6 y - 7) (y + 3)$ を展開します。

$y^{2} y + y^{2} \cdot 3 - 6 y \cdot y - 6 y \cdot 3 - 7 y - 7 \cdot 3$

ステップ 4

項を簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 4.1.1.1

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 4.1.1.1.1

$y$ を $1$ 乗します。

$y^{2} y^{1} + y^{2} \cdot 3 - 6 y \cdot y - 6 y \cdot 3 - 7 y - 7 \cdot 3$

ステップ 4.1.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y^{2 + 1} + y^{2} \cdot 3 - 6 y \cdot y - 6 y \cdot 3 - 7 y - 7 \cdot 3$

ステップ 4.1.1.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$y^{3} + y^{2} \cdot 3 - 6 y \cdot y - 6 y \cdot 3 - 7 y - 7 \cdot 3$

ステップ 4.1.2

$3$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$y^{3} + 3 \cdot y^{2} - 6 y \cdot y - 6 y \cdot 3 - 7 y - 7 \cdot 3$

ステップ 4.1.3

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

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ステップ 4.1.3.1

$y$ を移動させます。

$y^{3} + 3 y^{2} - 6 (y \cdot y) - 6 y \cdot 3 - 7 y - 7 \cdot 3$

ステップ 4.1.3.2

$y$ に $y$ をかけます。

$y^{3} + 3 y^{2} - 6 y^{2} - 6 y \cdot 3 - 7 y - 7 \cdot 3$

ステップ 4.1.4

$3$ に $- 6$ をかけます。

$y^{3} + 3 y^{2} - 6 y^{2} - 18 y - 7 y - 7 \cdot 3$

ステップ 4.1.5

$- 7$ に $3$ をかけます。

$y^{3} + 3 y^{2} - 6 y^{2} - 18 y - 7 y - 21$

ステップ 4.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 4.2.1

$3 y^{2}$ から $6 y^{2}$ を引きます。

$y^{3} - 3 y^{2} - 18 y - 7 y - 21$

ステップ 4.2.2

$- 18 y$ から $7 y$ を引きます。

$y^{3} - 3 y^{2} - 25 y - 21$

基礎数学 例

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